Question

靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行巧算．
4000-5-10-15-…-95-100．

Answer 1

分析：原式=4000-（5+10+15+…+100），所以本題可據(jù)高斯求和的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行巧算：等差數(shù)列和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2；項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差+1．

解答：解：4000-5-10-15-…-95-100=4000-（5+10+15+…+100），
項(xiàng)數(shù)=（100-5）÷5+1=20，
4000-5-10-15-…-95-100，
=4000-（5+10+15+…+100），
=4000-[（5+100）×20÷2]，
=4000-1050，
=2950．

點(diǎn)評(píng)：高斯求和的關(guān)知識(shí)在是數(shù)的巧算中經(jīng)常用到的方法．