Question

【題目】快車與慢車同時從A、B兩地出發相向而行，快車行完AB全程要10小時，慢車行完AB全程15小時．快、慢兩車到達各自目的地后立即返回，兩車第二次相遇的地點距離A、B兩地的中點有120千米，求A、B相距？

Answer 1

【答案】A、B相距400千米

【解析】

試題分析：將AB兩地的距離當做單位“1”，快車行完AB全程要10小時，則快車的速度是，慢車行完AB全程15小時．則慢車的速度是，由甲乙兩車的速度可以推知：在相同時間內甲乙兩車所行路程的比為：=3：2，從而可知，甲乙所行路程分別占它們共行路程的、．由此可知：第二次兩車相遇時，此時兩車共行三個全程，則甲行了共行路程的3×=，乙行了共行路程的3×=，此時慢車距全程﹣1=；則120占全程的﹣=，正好是120千米，用除法即可求出求出全程．

解答：解：快車行完AB全程要10小時，則快車的速度是，

慢車行完AB全程15小時．則慢車的速度是，

在相同時間內甲乙兩車所行路程的比為：=3：2，

快所行路程占共行路程的=，

慢所行路程占共行路程=，

第二次兩車相遇時，此時兩車共行三個全程，

則快行了共行路程的3×=，

慢車行了共行路程的3×=，

此時慢車距全程﹣1=；

A、B相距：120÷（﹣），

=120÷，

=400（千米）；

答：A、B相距400千米．