Question

19．解方程
x÷$\frac{2}{5}$=$\frac{5}{6}$
2x-$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{4}$
$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{3}$x=$\frac{5}{3}$．

Answer 1

分析 （1）依據等式的性質，方程兩邊同時乘$\frac{2}{5}$即可求解；
（2）依據等式的性質，方程兩邊先同時加上$\frac{2}{3}$，再同時除以2即可求解；
（3）先依據乘法分配律化簡方程，再依據等式的性質，方程兩邊同時除以$\frac{5}{6}$即可求解．

解答 解：
（1）x÷$\frac{2}{5}$=$\frac{5}{6}$
    x$÷\frac{2}{5}$×$\frac{2}{5}$=$\frac{5}{6}$×$\frac{2}{5}$
              x=$\frac{1}{3}$

（2）2x-$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{4}$
   2x$-\frac{2}{3}$$+\frac{2}{3}$=$\frac{1}{4}$$+\frac{2}{3}$
             2x=$\frac{11}{12}$
          2x÷2=$\frac{11}{12}$÷2
                x=$\frac{11}{12}$×$\frac{1}{2}$
                x=$\frac{11}{24}$

（3）$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{3}$x=$\frac{5}{3}$
   （$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{3}$）x=$\frac{5}{3}$
               $\frac{5}{6}$x=$\frac{5}{3}$
           $\frac{5}{6}$x$÷\frac{5}{6}$=$\frac{5}{3}$$÷\frac{5}{6}$
                  x=$\frac{5}{3}$×$\frac{6}{5}$
                  x=2

點評 此題考查了運用等式的性質解方程，即等式兩邊同加上或同減去、同乘上或同除以一個數（0除外），兩邊仍相等，同時注意“=”上下要對齊．