Question

如圖中長方形ABCD和長是16厘米，寬是12厘米，三角形CEF的面積是64平方厘米，那么OG長

16

3

厘米．

Answer 1

分析：設OE的長度為x，則三角形OEF的面積=

1

2

OE×DG，三角形OEC的面積=

1

2

OE×CG，又因S_△CEF=S_△OEF+S_△OEC，而DG與CG的長度和就等于長方形的寬，從而可以求出OE的值，進而求出OG的值．

解答：解：設OE的長度為x，則三角形OEF的面積=

1

2

OE×AE，三角形OEC的面積=

1

2

OE×CG，
又因S_△CEF=S_△OEF+S_△OEC，
所以

1

2

DGx+

1

2

CGx=64，
 

1

2

x×（DG+CG）=64，
        

1

2

x×12=64，
             6x=64，
              x=

32

3

；
所以OG=16-

32

3

=

16

3

（厘米）；
答：OG的長為

16

3

厘米．
故答案為：

16

3

．

點評：解答此題的關鍵利用S_△CEF=S_△OEF+S_△OEC，有公共底，高的和等于長方形的寬，于是即可求出這個公共底，問題即可逐步得解．