Question

（2011?無錫）一塊正方形木板，一邊鋸掉8厘米，一邊鋸掉5厘米，鋸完后的面積比原來正方形面積少了415平方厘米，求原來木板的邊長．

Answer 1

分析：由圖可知，鋸掉的兩塊木板在正方形的鄰邊上，已知鋸掉的兩塊木板在正方形上本來應該有重疊的部分，即邊長不損失的情況下，重疊部分的面積為5×8=40平方厘米，那么我們把這部分（40平方厘米）加上來，即看成是從完整的正方形上分別鋸掉兩塊長為邊長，寬分別為5厘米、8厘米的長方形木板，這樣可得知，邊長×5+邊長×8=415+40=455平方厘米．由此解答即可．

解答：解：圖中右下角的重疊部分的面積：
8×5=40（平方厘米）；
由上面的分析得：
邊長×5+邊長×8=415+40=455（平方厘米）；
原來木板的邊長是：
455÷（5+8）
=455÷13，
=35（厘米）；
答：原來木板的邊長是35厘米．

點評：此題解答的關鍵是理解鋸掉的兩部分加上40平方厘米，可以看成是從完整的正方形上分別鋸掉兩塊長為邊長，寬分別為5厘米、8厘米的長方形木板．