Question

峰峰倒滿一杯豆漿，第一次喝了

1

3

，然后加入水，將杯子斟滿并攪拌均勻，第二次，林林又喝了

1

3

，繼續用水將杯子斟滿并攪拌均勻，重復上述過程，那么第四次后，林林共喝了一杯純豆漿總量為______．

Answer 1

第一次喝的量：

1

3

，
第二次喝的量：
（1-

1

3

）×

1

3

=

2

9

，
第三次喝的量：
（1-

1

3

-

2

9

）×

1

3

，
=

4

9

×

1

3

，
=

4

27

，
第四次喝的量：
（1-

1

3

-

2

9

-

4

27

）×

1

3

，
=（1-

9

27

-

6

27

-

4

27

）×

1

3

，
=

8

81

，
一共喝了一杯純豆漿總量為：

1

3

+

2

9

+

4

27

+

8

81

，
=

27

81

+

18

81

+

12

81

+

8

81

，
=

65

81

；
故答案為：

65

81

．