Question

12．長方體的長、寬、高分別擴大3倍，它的表面積擴大9倍，體積擴大開27倍．

Answer 1

分析 解答此題可設原來長、寬、高分別為a、b、h，那么現在就分別為3a、3b、3h，分別表示出原來的表面積與現在的表面積，以及原來與現在的體積，即可得出答案．

解答 解：設原來長為a，寬為b，高為h，則現在的長為3a，寬為3b，高為3h；
原來的表面積；2（ab+ac+bc），
現在的表面積：2（9ab+9ac+9bc）=18（ab+ac+bc），
[18（ab+ac+bc）]÷[2（ab+ac+bc）]=9；
原來體積：abh，
現在體積：3a×3b×3c=27abc，
（27abc）÷（abc）=27；
答：表面積擴大9倍，體積擴大27倍．
故答案為：9；27．

點評 此題主要考查長方體的表面積和體積計算公式，通過計算可得出規律：長方體的長、寬、高分別擴大3倍，那么表面積就擴大3²倍，體積就擴大3³倍．