Question

（2012?安徽模擬）有一個四邊形的廣場，它的四邊長分別是60米，72米，96米，84米．現在要在四邊種上樹，如果四邊上每兩棵樹的間隔距離都相等，至少要種

26

棵樹．

Answer 1

分析：先求出60、72、96、84四個數的最大公因數，先把這四個數進行分解質因數，這四個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公約數；由此解答求出每兩棵樹的間隔距離，進而根據栽樹的棵樹與四邊分成的段數相等，進而解答即可．

解答：解：60=2×2×3×5，
72=2×2×2×3×3，
96=2×2×2×2×2×3，
84=2×2×3×7，
則60、72、96、84四個數的最大公因數是2×2×3=12，
即每兩棵樹的間隔是12米，所載樹的棵數最少，為：
60÷12+72÷12+96÷12+84÷12，
=5+6+8+7，
=26（棵）；
答：至少要種26棵樹；
故答案為：26．

點評：此題主要考查求幾個數的最大公約數的方法：幾個數的公有質因數連乘積是最大公約數；數字大的可以用短除解答．