Question

已知S_陰=100cm²，求S_環．

Answer 1

考點：圓、圓環的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：陰影部分的面積是大正方形的面積減去小正方形的面積，大正方形的邊長是大圓的半徑，設為Rcm，小正方形的邊長是小圓的半徑，設為rcm，根據正方形的面積公式可得R²-r²=100cm²，再利用圓環的面積公式S_圓環=π（R²-r²）進行求解．

解答： 解：設大圓的半徑是Rcm，小圓的半徑為rcm，根據陰影部分的面積可得：
R²-r²=100（cm²）
S_圓環=π（R²-r²）
=3.14×100
=314（平方厘米）
答：陰影部分的面積是314平方厘米．

點評：本題求圓環的面積，無法求出內圓和外圓的半徑，可以根據陰影部分的面積得出兩個圓半徑平方的差，再代入圓環的面積公式求解即可．