Question

將一張正方形的紙如圖按豎直中線對折，再將對折紙從它的豎直中線（用虛線表示）處剪開，得到三個矩形紙片：一個大的和兩個小的，則一個小矩形的周長與大矩形的周長之比為________．

Answer 1

5：6
分析：根據題意，可設這個正方形的邊長是a，由題意可得，對折一次后，正方形的邊長變為原來邊長的，即，將對折紙從它的豎直中線（用虛線表示）處剪開，得到三個矩形紙片后，可以根據圖可知，小矩形（矩形就是長方形）的寬是原來的=，則大矩形的寬是小矩形的寬的2倍，即×2=a，一個大的和兩個小的矩形的長數原來的正方形的邊長，根據長方形的周長公式求出它們的周長，再根據比的意義就可求出一個小矩形的周長與大矩形的周長比．
解答：設正方形的邊長是a．根據題意，小矩形的寬是：a××=a，長還是原來展開的邊長，即a，
則小矩形的周長是：（a+a）×2=a；
大矩形的寬是小矩形寬的2倍，可得大矩形的寬是：a×2=a，長還是原來展開的邊長，即a，
則大矩形的周長是：（a+a）×2=3a．
一個小矩形的周長與大矩形的周長之比是：a：3a=：3=（）：（3×2）=5：6．
故填：5：6．
點評：根據題意，先設出正方形的邊長，由題意可以求出大小矩形的寬，再根據長方形的周長公式求出他們各自的周長，再根據比的意義既可以求出它們之間的周長比．