Question

a和b是連續的非零自然數，則它們的最大公因數是

1

，最小公倍數是

ab

，同時是2、3、5的倍的最小三位數是

120

．

Answer 1

分析：（1）a和b是相鄰的自然數，根據互質數的意義，相鄰的自然數是互質數，互質數的最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積，據此解答；
（2）根據能被2、5整除的數的特征，可以得出：該三位數的最高位（百位）最小是1，個位是0；進而根據能被3整除的數的特征：即該數各個數位上數的和能被3整除，得出：十位上的數是2；繼而得出結論．

解答：解：（1）a和b是相鄰的自然數，相鄰的自然數是互質數，所以a和b的最大公因數是1，最小公倍數是ab；
（2）由分析知：該三位數的最高位（百位）是1，個位是0，1+2+0=3，3能被3整除；所以該三位數是120．
故答案為：1，ab；120．

點評：（1）問關鍵是理解相鄰的自然數是互質數．解答（2）問的關鍵是先根據能同時被2、5整除的數的特征，判斷出個位數，進而根據題意判斷出百位數字，進而根據能被3整除的數的特征，推斷出十位上的數，繼而得出結論．