Question

4．解方程．
①x$÷\frac{1}{5}=\frac{5}{9}$
②$\frac{2}{5}$x$÷6=\frac{4}{15}$
③x+$\frac{1}{5}$x=$\frac{3}{25}$
④5x+0.5×（6-x）=12．

Answer 1

分析 ①根據等式的性質，方程兩邊同時乘上$\frac{1}{5}$求解；
②先化簡方程得$\frac{1}{15}$x=$\frac{4}{15}$，再根據等式的性質，方程兩邊同時乘上15求解；
③先化簡方程得$\frac{6}{5}$x=$\frac{3}{25}$，再根據等式的性質，方程兩邊同時乘上$\frac{5}{6}$求解；
④先依據乘法分配律去掉括號得5x+3-0.5x=12，化簡得4.5x+3=12，再根據等式的性質，方程兩邊時減去3，再同時除以4.5求解．

解答 解：①x$÷\frac{1}{5}=\frac{5}{9}$
   x$÷\frac{1}{5}×\frac{1}{5}$=$\frac{5}{9}×\frac{1}{5}$
         x=$\frac{1}{9}$；

②$\frac{2}{5}$x$÷6=\frac{4}{15}$
    $\frac{1}{15}$x=$\frac{4}{15}$
$\frac{1}{15}$x×15=$\frac{4}{15}$×15
      x=4；

③x+$\frac{1}{5}$x=$\frac{3}{25}$
    $\frac{6}{5}$x=$\frac{3}{25}$
 $\frac{6}{5}$x×$\frac{5}{6}$=$\frac{3}{25}$×$\frac{5}{6}$
      x=$\frac{1}{10}$；

④5x+0.5×（6-x）=12
        5x+3-0.5x=12
           4.5x+3=12
         4.5x+3-3=12-3
             4.5x=9
        4.5x÷4.5=9÷4.5
                x=2．

點評 此題考查了根據等式的性質解方程，即等式兩邊同加、同減、同乘或同除以一個數（0除外），等式的左右兩邊仍相等；注意能化簡的要先化簡，等號上下要對齊．