Question

（2012?咸安區）把紙剪成一個半徑是5厘米和一個半徑是2厘米的半圓，放在桌面上（如圖）．覆蓋桌面的面積是43.92平方厘米．求圖中陰影部分的面積？

Answer 1

分析：由題意可知：陰影部分的面積=大半圓的面積+小半圓的面積-覆蓋桌面的面積，也就是說陰影部分的面積等于二者重合部分的面積，利用圓的面積公式即可求解．

解答：解：大半圓面積S₁=

1

2

×3.14×（5×5）=39.25（平方厘米）；
小半圓面積S₂=

1

2

×3.14×（2×2）=6.28（平方厘米）；
陰影部分面積=39.25+6.28-43.92=1.61（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是1.61平方厘米．

點評：解答此題的關鍵是明白：陰影部分的面積等于二者重合部分的面積．