Question

2．在一個棱長為4厘米的正方體的前后、上下、左右6個面的中心位置各挖去一個底面半徑為1厘米，高為1厘米的圓柱，求挖去后物體的體積和表面積．

Answer 1

分析 （1）此題可以先根據：正方體的表面積=棱長×棱長×6，求出大正方體的表面積，再根據：圓柱的側面積=底面周長×高，求出一個小圓柱體的側面積，然后用正方體的表面積加上6個小圓柱的側面積即可求出挖去后物體的表面積．
（2）根據：正方體的體積=棱長×棱長×棱長，求出正方體的體積，根據：圓柱的體積=底面積×高，求出小圓柱的體積，然后用原來正方體的體積-6個小圓柱的體積之和，依此列式計算即可求解．

解答 解：4×4×6+2×3.14×1×1×6
=96+37.68
=133.68（平方厘米）
4×4×4-3.14×1×1×6
=64-18.84
=45.16（立方厘米）．
答：剩下立方體圖形的表面積是133.68平方厘米，體積是45.16立方厘米．

點評 此題主要考查正方體、圓柱的表面積和體積的計算，直接根據表面積公式、體積公式解答．