Question

仔細觀察，找出規律，填出所缺的數．
（1）25、19、21、17、17、15、13、13、

9

、

11

，
（2）（1，3）、（4，9）、（9，19）、（16，33）、（

25

、

51

）、（36，73）．

Answer 1

分析：（1）奇數項為：25，21，17，13…
25-21=4，21-17=4，17-13=4，后一個奇數項的數比前一個的少4；
偶數項是：19，17，15，13…
19-17=2，17-15=2，15-13=2，后一個偶數項的數比前一個的少2；
（2）每組數的第一個數分別是：
1=1×1，4=2×2，9=3×3，16=4×4，36=6×6，它是連續自然數的平方；
每組數的第二個數：3，9，19，33…相鄰數的差是：
9-3=6，19-9=10，33-19=14；…
兩差之差是：10-6=4，14-10=4；
它們的差依次增加4，由此求解．

解答：解：（1）要求的第一個數是第9項，奇數項，它是：
13-4=9；
要求的第二個數是第10項，偶數項，它是：
13-2=11；

（2）要求組的第一個數是：5×5=25；
第二個數是：33+（14+4）=51；
這組數就是（25，51）．
故答案為：9，11；25，51．

點評：解決本題關鍵是把數列進行分成奇數項、偶數項（或者每組的第一個數，第二個數），分別找出規律，再根據規律求解．