Question

樹上結(jié)滿了桃子，小猴發(fā)現(xiàn)的第一天吃掉樹上所有桃子的

2

5

，還扔掉了4個，第二天吃掉的桃子數(shù)再加3個就是第一天所剩桃子數(shù)的

5

8

，問這時樹上至少還剩多少桃子？

Answer 1

設(shè)共有a個桃子．
第一天吃了后還剩：
a-（

2

5

a+4）=

3

5

a-4個；
第二天吃了：

5

8

×[（1-

2

5

）a-4]-3=

3

8

a-

11

2

個；
這個桃樹最后還剩下桃子：
a-（

2

5

a+4）-（

3

8

a-

11

2

）
=

3

5

a-4-

3

8

a+

11

2

，
=

9

40

a+

3

2

=

9

40

a+

60

40

．
因為總桃子a和剩下的桃子都應(yīng)該是大于零的正整數(shù)，所以9a要大于等于20，

9

40

a的余數(shù)要為20，
要符合這些條件a只能是20或者大于20的符合條件的數(shù)，又因為求最少剩下多少桃子，所以a只能是20，所以最后至少還剩桃子：

9

40

a+

60

40

=

9

40

×20+

60

40

=6（個）．
答：至少還剩下6個．