Question

（2009?宜昌）由棱長為1cm的小正方體靠墻角搭成如圖的形狀．圖中共有

14

個小正方體；搭成的立體圖形的體積是

14

cm³；它露在外面的面積是

21

cm²．

Answer 1

分析：（1）觀察圖形可知，一共有3層，最小面一層是9個小正方體；中間一層是4個小正方體；上面一層是1個小正方體；一共有9+4+1=14個小正方體；這個立體圖形的體積是圖中小正方體的體積之和，利用正方體的體積再乘14即可．
（2）露在外面的面：從上面看有9個正方形面；從正面和右面看分別有6個正方形面；1個正方形面的面積是1平方厘米；由此即可解答．

解答：解：一共有小正方體：9+4+1=14（個），
立體圖形的體積是：14×1=14（立方厘米），
露在外部的面的面積是：（9+6+6）×1=21（平方厘米），
故答案為：14；14；21．

點評：此題考查規則圖形的表面積和體積的計算，解決此題的關鍵是求出露在外面的面的總個數．