Question

（2012?巧家縣模擬）x、y、z是三個非零自然數，且x×

6

5

=y×

8

7

=z×

10

9

，那么x、y、z按照從大到小的順序排列應是（　　）

A．x＞y＞z

B．z＞y＞x

C．y＞x＞z

D．y＞z＞x

Answer 1

分析：此題可以分開討論：①由x×

6

5

=y×

8

7

，利用比例的基本性質可得：x：y=

8

7

：

6

5

=（

8

7

× 35）：（

6

5

×35）=40：42=20：21，由此可以得出x＜y；②同樣的方法討論出y與z的大小．

解答：解：由x×

6

5

=y×

8

7

，利用比例的基本性質可得：
x：y=

8

7

：

6

5

=（

8

7

× 35）：（

6

5

×35）=40：42=20：21，
所以x＜y，
由y×

8

7

=z×

10

9

，利用比例的基本性質可得：
y：z=

10

9

：

8

7

=（

10

9

×63）：（

8

7

×63）=70：72=35：36，
所以y＜z，
所以x＜y＜z．
故選：B．

點評：此題考查了比例的基本性質的靈活應用．