Question

把一塊棱長分別為6分米、8分米、10分米的長方體木塊切成體積盡可能大的圓錐，則這個圓錐的體積是多少立方分米？

Answer 1

分析：根據長方體切割出最大圓錐的特點可知，有3種切割方法：（1）以8分米為底面直徑，以6分米為圓錐高；（2）以6分米為底面直徑，10分米為高；（3）以6分米為底面直徑，8分米為高；由此利用圓錐的體積公式計算出它們各自的體積，即可求得這個圓錐的最大體積是多少．

解答：解：（1）以8分米為底面直徑，以6分米為圓錐高；
體積為：3.14×（

8

2

）²×6×

1

3

，
=3.14×16×2，
=100.48（立方分米）；

（2）以6分米為底面直徑，10分米為高；
3.14×（

6

2

）²×10×

1

3

，
=3.14×3×10，
=94.2（立方分米）；

（3）以6分米為底面直徑，8分米為高；
3.14×（

6

2

）²×8×

1

3

，
=3.14×3×8，
=75.36（立方分米）；
答：這個最大圓錐的體積是100.48立方分米．

點評：此題要抓住長方體內切割最大圓錐的方法，得出以上3種不同的切割方法進行計算，得出體積最大的那個圓錐的體積．