Question

15．圖中大大小小的正方形共有多少個？簡要表示自己的思路．

Answer 1

分析 （1）邊長是1的小正方形一共有10×10=100個；（2）邊長是2的正方形有9×9=81個；（3）邊長是3的正方形有8×8=64個；（4）邊長是4的小正方形一共有7×7=49個；（5）邊長是5的正方形有6×6=36個；（6）邊長是6的正方形有5×5=25個；（7）邊長是7的小正方形一共有4×4=16個；（8）邊長是8的小正方形一共有3×3=9個；（9）邊長是9的正方形有2×2=4個；（10）邊長是10的正方形有1個；據此加起來即可求出這個圖形中的正方形的總個數．

解答 解：10×10+9×9+8×8+7×7+6×6+5×5+4×4+3×3+2×2+1
=100+81+64+49+36+25+9+4+1
=343（個）
答：圖中大大小小的正方形共有343個．

點評 此題主要考查圖形計數的方法，要注意分類計數，做到不重不漏．