Question

（2012?廣漢市模擬）兩個圓柱的體積相等，它們的表面積也相等．

錯誤

．

Answer 1

分析：圓柱的體積是由它的底面積和高兩個條件決定的，而它表面積=側面積+底面積×2；除非它們的底面積和高分別相等，表面積才會相等，如果它們的底面積和高各不相等，表面積就不相等；可以如果舉例來證明，由此解答．

解答：解：比如，第一個圓柱體的底半徑是r₁=10，高是h₁=1，
其體積為：v₁=3.14×10²×1=3.14×100×1=314；
第二個圓柱的底半徑是r₂=5，高h₂=4，v₂=3.14×5²×4=3.14×25×4=314；
顯然有，v₂=v₁=314；
但是，s₁=2×3.14×10×1+3.14×10²×2=62.8+628=690.8，
S2=2×3.14×5×4+3.14×5²×2=125.6+157=282.6；
很顯然，表面積不相等；
故答案為：錯誤．

點評：此題主要根據圓柱的體積和表面積的計算方法進行判斷，可以通過舉例來證明，更有說服力．