Question

如圖，在一個平行四邊形中，兩對平行于邊的直線將這個平行四邊形分為九個小平行四邊形，如果原來這個平行四邊形的面積為100平方厘米，而中間那個小平行四邊形（陰影部分）的面積為20平方厘米，則四邊形ABCD的面積是

60

平方厘米．

Answer 1

分析：把大平行四邊形空白部分看作是由：除陰影部分外，4個小平行四邊形組成的，對角線AB、AC、BD、DC把每個小平行四邊形平均分成了兩個面積相等的三角形，即它們的面積①=②，③=④，⑤=⑥，⑦=⑧；大平行四邊形圖中空白部分的面積=100-20=80平方厘米；所以四邊形ABDC中空白的部分的面積=①+③+⑥+⑦=80÷2=40平方厘米，則四邊形ABDC的面積=①+③+⑥+⑦+陰影部分的面積=40+20=60平方厘米，問題得解．

解答：解：四邊形ABDC的面積=①+③+⑥+⑦+陰影部分的面積，
四邊形ABDC內空白部分的面積是：（100-20）÷2=80÷2=40（平方厘米）；
四邊形ABDC的面積：40+20=60（平方厘米）．
答：四邊形ABDC的面積是60平方厘米．
故答案為：60．

點評：本題利用轉化分割的思想，把求四邊形ABDC的面積轉化為求空白部分的面積是本題的特點．