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【題目】從1開始的若干個連續自然數之和等于一個各位數字相同的三位數,則應取_____個連續自然數.

【答案】36

【解析】

設1+2+3+…+n=100m+10m+m

則:(1+n)×n÷2=111m

(1+n)×n=222m

其中(1+n)和n是兩個相鄰自然數,

因為222m=2×3×37×m

只有m=6時,222m=36×37

所以n=2×3×6=36

取1+2+3+…+36即可

所以,應取 36個連續自然數.

故答案為:36.

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