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【題目】把1到100這100個自然數中,任意取出51個,證明其中必定能找出2個數,它們的差等于50.

【答案】構造如下50個抽屜:(1,51),(2,52),(3,53)…(50,100);從這50組中選出51個數,由抽屜原理,必有一組選了兩個數,而這兩個數的差就是50,得證.

【解析】

試題分析:將1至100分成50組(即50個抽屜):(1,51)(2,52)(3,53)(4,54)…(50,100);根據抽屜原理,進行分析即可.

解:構造如下50個抽屜:(1,51),(2,52),(3,53)…(50,100);

從這50組中選出51個數,由抽屜原理,必有一組選了兩個數,而這兩個數的差就是50,得證.

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________=72

________×4=32

________=18

49÷7=________

36÷9=________

45÷5=________

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