Question

用27個棱長的小正方體拼成一個大正方體，把它的表面全部涂成紅色，請想一想：
（1）三面涂色的小正方體多少個？
（2）兩面涂色的小正方體有多少個？
（3）一面涂色的小正方體有多少個？
（4）沒有涂到顏色的小正方體有多少個？

Answer 1

分析：因為有27正方體，27=3×3×3，所以每條棱上有3個小正方體，因為三面有紅色的小立方體只能在8個頂點上，所以三面涂色的小正方體有8個；
因為兩面有色的處在12條棱的中間上，并且每條棱上有一個，所以共有：（3-2）×12=12個；
因為一面有色的處在每個面的中間，又因為每個面共有3×3=9個小正方體，4個頂點上是三面色的、四條棱的中間上也有4個兩面涂色的，所以還剩9-4-4=1個一面涂色的小正方體，所以6個面共有：1×6=6個一面涂色的小正方體；
綜上所述，剩下的就是沒有涂到顏色的小正方體有：27-8-12-6=1（個）；據此解答．

解答：解：根據分析可得，
因為有27正方體，27=3×3×3，所以每條棱上有3個小正方體，
（1）三面涂色的小正方體8個，
（2）兩面涂色的小正方體有12個，
（3）一面涂色的小正方體有6個，
（4）沒有涂到顏色的小正方體有1個．

點評：本題關鍵要明確：三面有色的處在8個頂點上，兩面有色的處在12條棱上，一面有色的處在每個面的中間，無色的處在里心．