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15.10以內(包括10)的自然數中,三個連續的合數是8、9、10,它們的最大公因數是1,最小公倍數是360.

分析 除了1和它本身外,還有別的因數的數是合數,求最大公約數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積,最小公倍數是共有質因數與獨有質因數的連乘積,對于三個數來說:三個數的公有質因數連乘積是最大公約數,三個數的公有質因數、兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數,由此解決問題即可.

解答 解:10以內(包括10)的自然數中,三個連續的合數是8、9、10.8=2×2×2
9=3×3
10=2×5
最大公約數是1,最小公倍數是2×2×2×3×3×5=360.
故答案為:8、9、10,1,360.

點評 本題考查了合數的意義以及求最大公約數和最小公倍數的方法.

練習冊系列答案
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