Question

10．分數單位是$\frac{1}{9}$的所有最簡真分數的和是3．分數單位是$\frac{1}{9}$的最大真分數、最小假分數與最小帶分數的和是3．

Answer 1

分析 （1）先寫出分數單位$\frac{1}{9}$的所有最簡真分數，再進一步求和即可；
（2）真分數是分子小于分母的分數，分數單位是$\frac{1}{9}$最大真分數是$\frac{8}{9}$；最小假分數是分子等于分母的分數，分數單位是$\frac{1}{9}$的最小假分數是$\frac{9}{9}$；
最小帶分數是分子只比分母大1的假分數的另一種表示形式，分數單位是$\frac{1}{9}$且分子比分母的大于1的假分數最
小是$\frac{10}{9}$，轉化成帶分數為1$\frac{1}{9}$；再進一步求和即可．

解答 解：（1）分數單位是$\frac{1}{9}$的最簡真分數有：$\frac{1}{9}$，$\frac{2}{9}$，$\frac{4}{9}$，$\frac{5}{9}$，$\frac{7}{9}$，$\frac{8}{9}$，
它們的和是：$\frac{1}{9}$+$\frac{2}{9}$+$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{9}$+$\frac{8}{9}$=3；
（2）分數單位是$\frac{1}{9}$的最大真分數、最小假分數與最小帶分數的和是：$\frac{8}{9}$+$\frac{9}{9}$+1$\frac{1}{9}$=3．
故答案為：3，3．

點評 解決此題要明確真分數、假分數、帶分數和最簡真分數的概念．