Question

（1）利用三角板畫∠AOB=90°，∠BOC=30°，并使得射線 OA與射線OC在公共邊OB的兩側．
（2）用直尺和圓規畫∠AOC的角平分線OP．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（3）計算∠BOP的度數．

Answer 1

解：根據分析畫圖如下：

∠BOP=∠AOC，
=（∠AOB-∠BOC），
=（90°-30°），
=60°，
=30°．
分析：（1）畫射線OB，以三角板的一條直角邊和射線OB重合，直角頂點和O點重合，以O為端點過三角板的另一條直角邊畫射線OA，既得∠AOB，以三角板的30°角的邊和射線OB重合，頂點和O點重合，在OA的同側以O為端點過30°角的另一條邊畫射線OC，即得∠BOC．
（2）以0為圓心以任意長為半徑畫弧，分別與OA、OC相交與點D、E，以D、E為圓心以大于DE為半徑畫弧相交與點P，邊接OP．
（3）根據圖可知∠BOP=∠AOC=（∠AOB-∠BOC）．據此解答．
點評：本題考查了學生利用三角板畫角的能力．以及根據求角大小的能力．