Question

某地區的交通路線如圖所示，為了找出從A到B的最短路線，有人想出一個既簡便又準確的方法，他用細繩放在交通線路上，圖上交點處，繩子都打上結，這樣就得到了一個用細繩表示的交通線路圖，請你幫他說出來，然后怎樣做就能立即得到最短路線？

Answer 1

分析：由題意可知，想要找出從A到B的最短路線，而我們知道兩點之間直線最短，那么我們只要找出那條與AB間直線距離最接近的路線就行了．我們可以有多種方法，可以找出這條路線．其中最簡單的是：將A和B兩個繩結拿在兩個手中，然后向兩邊扯，使繩子掙緊成為直線．把線段AB上的繩結C涂上紅色記號．最后把繩子路線圖對照交通路線圖放回圖中，則能立即得到ACB就是我們要找的最短路線．

解答：解：由題意可知，想要找出從A到B的最短路線，
因為兩點之間直線最短，
所以我們只要找出那條與AB間直線距離最接近的路線就行了．
那么，既簡便又準確的方法是：
（1）將A和B兩個繩結拿在兩個手中，然后向兩邊扯，使繩子掙緊成為直線．
（2）把線段AB上的繩結C涂上紅色記號．
（3）最后把繩子路線圖對照交通路線圖放回圖中，則能立即得到ACB就是我們要找的最短路線．

點評：這是一個最大最小值的實際應用題，本題中是要用簡便方法找出從A到B的最短路線．解題關鍵是根據兩點之間直線最短，想到將A和B兩個繩結向兩邊扯使繩子掙緊成為直線，找到線段AB上的繩結C，問題就解決了．