Question

【題目】如圖，一段圓柱形木料，如果截成兩個小圓柱，它的表面積將增加6.28平方厘米，如果沿直徑截成兩個半圓柱，它的表面積將增加80平方厘米，求原圓柱的體積。

Answer 1

【答案】62.8立方厘米

【解析】

本題主要考查圓柱的體積計算方法。圓柱的體積＝底面積×高，要計算原圓柱的體積，重點就是去找原圓柱的底面積和高。分析題意中兩種不同的截法，判斷增加的表面積是什么的面積。

第一種截法，表面增加了兩個底面，即6.28平方厘米是2個底面積，由此可得出圓柱的底面積是6.28÷2＝3.14（平方厘米）。第二種截法，表面增加了兩個長方形，即80平方厘米是2個長方形的面積，由此可得長方形的面積＝底面直徑×圓柱的高＝80÷2＝40（平方厘米），所以圓柱的高＝40÷底面直徑，而底面直徑可由底面積求得。最后根據“圓柱的體積＝底面積×高”來計算圓柱的體積。

圓柱的底面積：6.28÷2＝3.14 (平方厘米）

底面半徑：3.14÷3.14＝1＝1×1，半徑為1厘米。

圓柱的髙：80÷2÷(1×2) ＝20 (厘米）

圓柱的體積：3.14×1×20＝62.8 (立方厘米）

答：原圓柱的體積是62.8立方厘米。