Question

如圖ABCD是一個平行四邊形，CE的長度是BE的2倍，F是DC的中點，三角形ABE的面積是9平方厘米，那么三角形ADF的面積是________平方厘米．

Answer 1

13.5
分析：連接AC，則三角形ADF的面積就是三角形ACD的一半，由此只要求得三角形ACD的面積即可，因為三角形ACD與三角形ABC的面積相等都等于平行四邊形面積的一半，這里只要利用CE=2BE得出BC=3BE，再利用高一定時，三角形的面積與底成正比的性質計算出三角形ABC的面積即可．

解答：因為CE=2BE，所以BC=3BE，又因為三角形ABE的面積是9平方厘米，
所以三角形ABC的面積為：9×3=27（平方厘米），則三角形ACD的面積是27平方厘米；
因為F是CD的中點，所以三角形ADF的面積為：
27÷2=13.5（平方厘米），
答：三角形ADF的面積是13.5平方厘米．
故答案為：13.5．
點評：此題反復考查了高一定時，三角形的面積與底成正比的性質的應用．根據平行四邊形的對角線性質得出三角形ACD和三角形ABC的面積相等是關鍵．