Question

一個數，除以2余1，除以3余2，除以5余3．滿足條件的最小自然數是

 

．

Answer 1

考點：求幾個數的最小公倍數的方法

專題：數的整除

分析：通過分析可知：這個數加1，是2的倍數，也是3的倍數，即為2，3的公倍數，則這個自然數可能是：6的倍數-1（設為6x-1），而這個自然數加2是5的倍數，即（6x+1）是5的倍數，6x+1=5x+x+1 所以x最小為5，代入求解即可．

解答： 解：這個數加1，是2的倍數，也是3的倍數，即為2，3的公倍數
2，3的公倍數有：6，12，18，24，30，36，142，…可以知道，這些都是6的倍數
則這個自然數可能是：6的倍數-1（設為6x-1）
而這個自然數加2是5的倍數，即（6x+1）是5的倍數
6x+1=5x+x+1 所以x最小為5
這個數最小為：6x-1=5×6-1=29
故答案為：29．

點評：解答本題的關鍵是先求出2和3的公倍數．