Question

用割補法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，（　　）

• A、面積不變，周長不變
• B、面積不變，周長變小
• C、面積不變，周長變大
• D、面積變大，周長變小

Answer 1

考點：平行四邊形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：把平行四邊形沿一條高剪開，這樣分成了一個直角三角形與一個直角梯形，然后將直角三角形平移到直角梯形不是直角邊的一邊，這樣拼成一個長方形，拼成的長方形的長是平行四邊形的底，拼成的長方形的寬是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積公式是S=ah，由此知道在轉(zhuǎn)化的過程中面積沒有發(fā)生變化；由于在直角三角形中斜邊大于直角邊，所以周長減少了．

解答： 解：由分析可知，一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形時，面積相等，周長減少．
故選：B．

點評：解答此題的關鍵是應讓學生明確如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，能靈活應用長方形的周長及面積公式解決問題，而且還要理解直角三角形中斜邊大于直角邊的性質(zhì)．