Question

10．如圖，三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，A和E是直角頂點，陰影部分是正方形．如果三角形DEC的面積是24m²，那么三角形ABC的面積是（　　）m²．

• A． 25
• B． 26
• C． 48
• D． 27

Answer 1

分析 根據三角形的面積公式：s=ah÷2，等底等高的三角形的面積相等，如圖：將圖形中空白部分分為三角形①、三角形②、三角形③、三角形④，因為圖形①的面積=圖形②的面積，圖形①的面積+圖形②的面積=圖形③的面積=圖形④的面積，圖形③的面積+圖形④的面積=陰影部分的面積，由于三角形DEC的面積是已知的，由此可以三角形①的面積，進而求出三角形ABC的面積．

解答 解：如圖：
因為圖形①的面積=圖形②的面積，圖形①的面積+圖形②的面積=圖形③的面積=圖形④的面積，
圖形③的面積+圖形④的面積=陰影部分的面積，
所以三角形DEC的面積=圖形①的面積+圖形②的面積+圖形④的面積+陰影部分的面積=圖形①的面積×8=24平方米，
所以圖形①的面積=24÷8=3（平方米），
三角形ABC的面積=圖形②的面積+圖形③的面積+圖形④的面積+陰影部分的面積=圖形①的面積×9=3×9=27（平方米）．
答：三角形ABC的面積是27平方米．
故選：D．

點評 此題主要考查三角形面積公式的靈活運用，關鍵是根據等底等高的三角形的面積相等，利用等量代換的方法求出三角形①的面積．