Question

8．有一段繩子，第一次截去它的$\frac{2}{5}$，第二次截去$\frac{2}{5}$米．兩次截去的繩子長度（　�。�

• A． 無法比較
• B． 第一根長
• C． 第二根長
• D． 長度相等

Answer 1

分析 設這根繩子長度的$\frac{2}{5}$是$\frac{2}{5}$米，根據分數除法的意義，求出這根繩子的長度；然后根據這根繩子的長度小于1米、大于1米，等于1米三種情況討論，比較兩次截去的長度哪個長即可．

解答 解：$\frac{2}{5}$÷$\frac{2}{5}$=1（米），
（1）當繩子的長度小于1米時，
第一次截去的長度小于$\frac{2}{5}$米，
所以第二次截去的長；

（2）當繩子的長度大于1米時，
第一次截去的長度大于$\frac{2}{5}$米，
所以第一次截去的長；

（3）當繩子的長度等于1米時，
第一次截去的長度等于$\frac{2}{5}$米，
所以兩次截去的一樣長．
答：當繩子的長度小于1米時，第二次截去的長；當繩子的長度大于1米時，第一次截去的長；當繩子的長度等于1米時，兩次截去的一樣長．
故選：A．

點評 此題主要考查了分數的意義的應用，解答此題的關鍵是根據繩子的長度分類討論．