Question

19．一個長方體的長是12厘米，寬是8厘米，在它長邊中點處切成兩個相等的長方體，這兩個長方體的表面積之和比原長方體的表面積增加96平方厘米．求原來長方體的體積和表面積各是多少？

Answer 1

分析 根據題意得出這兩個長方體的表面積之和比原長方體的表面積增加96平方厘米，就是原來的長方體的兩個左右面的面積，即2個寬乘高的和，由此求出長方體的高，然后根據“長方體的體積=長×寬×高”和“長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2”分別代入數字進行計算即可．

解答 解：高：96÷2÷8
=48÷8
=6（厘米）
體積：12×8×6
=96×6
=576（立方厘米）
表面積：（12×8+12×6+8×6）×2
=（96+72+48）×2
=216×2
=432（平方厘米）
答：原來長方體的體積是576立方厘米；表面積各是432平方厘米．

點評 此題應先根據題意，進行拼組，得出拼成的長方體的長、寬、高，然后根據長方體的表面積和體積計算公式計算即可．