Question

（2010?天等縣模擬）（1）請你在如圖正方形中畫一個最大的圓．
（2）如果該正方形的面積是16平方厘米，計算正方形的面積與圓面積的比．

Answer 1

分析：（1）所畫圓的圓心是正方形兩條對角線的交點，半徑等于正方形邊長的一半，據此即可畫出符合要求的圓．
（2）正方形的面積已知，則可以求出其邊長，也就能求出圓的半徑，進而求出圓的面積，則能求出正方形的面積與圓面積的比．

解答：解：（1）如圖所示，即為所要求畫的圓：
；
（2）因為，4×4=16（平方厘米），
則正方形的邊長為4厘米，
圓的半徑為4÷2=2（厘米），
正方形的面積：圓的面積=16：（π×2²）=16：4π=4：π．
答：正方形的面積與圓面積的比是4：π．

點評：解答此題的關鍵是明白：最大圓的圓心是正方形兩條對角線的交點，半徑等于正方形邊長的一半，據此即可解決問題．