Question

12．如果下圖長方形的面積是50平方厘米，那么陰影部份的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析 由題意可知，陰影部分面積是長方形面積減去兩個圓的面積，長方形的長是寬的2倍，長方形的寬是圓半徑的2倍，長是圓半徑的4倍，根據(jù)圓的面積公式“S=ab”，設(shè)圓的半徑為r，則2r×4r=50，則8r²=50，由此即可求出r²=$\frac{25}{4}$，再根據(jù)圓的面面積公式“S=πr²”即可求出圓的面積，進而求出陰影部分面積．

解答 解：設(shè)圓的半徑為r．
由題意得 2r×4r=50
           8r²=50
        8r²÷8=50÷8
            r²=$\frac{25}{4}$
50-3.14×$\frac{25}{4}$×2
=50-39.25
=10.75（平方厘米）
答：陰影部份的面積是10.75平方厘米．

點評 此題不能看出陰影部分面積是長方形面積減去兩個圓的面積，如果按照傳統(tǒng)的解法，先求圓的半徑再求圓的面積比較麻煩，此題巧妙地求出半徑的平方，再求圓的面積，比較簡單．