Question

在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的面積約占正方形面積的78.5%．

 

．（判斷對錯）

Answer 1

考點：圓、圓環的面積,百分數的實際應用

專題：分數百分數應用題,平面圖形的認識與計算

分析：這道題中沒有具體說明正方形的邊長或圓的直徑是多少，因此解答時可以采用“假設法”，在這里我把正方形的邊長假設為4厘米，由于圓的直徑也就是正方形的邊長，因此圓的直徑也是4厘米，根據這些條件和正方形的面積公式以及圓的面積公式，算出圓和正方形的面積，再用圓的面積除以正方形的面積算出答案．

解答： 解：假設這個正方形的邊長是4厘米，則這個圓的直徑也是4厘米．
正方形的面積 S=a²=4×4=16（平方厘米）
圓的面積 S=πr²=π×（4÷2）²=4π
4π÷16≈78.5%
故答案為：√．

點評：像這樣類型的題，沒有告訴具體的數字時，用假設法（舉例子）比較簡便；如果是求比值，圓的面積可以直接用含有π的式子表示．