Question

下列圖形周長相等面積最小的是（　　）

• A、正方形
• B、長方形
• C、圓

Answer 1

考點：面積及面積的大小比較

專題：平面圖形的認識與計算

分析：根據題意可設這三個平面圖形如果周長為6.28分米，那么根據正方形、長方形、圓的周長公式，分別計算出它們的邊長或半徑，然后再依據面積公式計算出這些圖形圖形的面積，最后再比較大小即可得到答案．

解答： 解：設這三個平面圖形的周長都是6.28分米
則正方形的邊長是：6.28÷4=1.57（分米）；
正方形的面積是1.57×1.57=2.4649（平方分米）；
長方形一條長和寬的和是6.28÷2=3.14（分米），設這個長方形的長、寬分別為a、b：
取一些數字（0.1，3.04），（0.5，2.64），（1，2.14）…，
可以發現長方形的長和寬越接近，面積就越大，當長和寬相等時，也就是變成正方形了，
所以這個長方形的面積一定小于正方形的面積．
圓的半徑是6.28÷3.14÷2=1（分米）；
圓的面積是：3.14×1²=3.14×1=3.14（平方分米）；
所以長方形的面積＜正方形的面積＜圓的面積．
故選：B．

點評：考查了周長相等的圖形中面積大小的比較．周長相等的正方形、長方形和圓的面積：圓的面積＞正方形的面積＞長方形的面積．