Question

一個長方形的長擴大5倍，寬不變，它的周長和面積也都要擴大5倍．

 

（判斷對錯）

Answer 1

考點：長方形、正方形的面積,長方形的周長

專題：平面圖形的認識與計算

分析：長方形的面積=長×寬，根據積的變化規律，一個因數不變，另一個因數擴大幾倍，積就擴大幾倍，長方形的面積要擴大5倍，長方形的周長：C=（a+b）×2=2a+2b
如果長擴大5倍，周長變為（5×2）a+2b=10a+2b，所以長方形的面積增加了，據此解答即可．

解答： 解：因為長方形的面積S=ab，則長擴大3倍，寬不變，它的面積擴大5倍．
長方形的周長：C=（a+b）×2=2a+2b
如果長擴大5倍，周長變為（5×2）a+2b=10a+2b，所以長方形的面積增加了，但不擴大5倍．所以本題說法錯誤．
故答案為：×．

點評：此題主要根據長方形面積和周長計算公式的應用．