Question

一條街上，一個騎車人與一個步行人同向而行，騎車人的速度是步行人速度的3倍，每隔10min有一輛公共汽車超過行人，每隔20min有一輛公共汽車超過騎車人．如果公共汽車從始發站每次間隔同樣的時間發一輛車，那么間隔多少min發一輛公共汽車？

Answer 1

分析：本題可以看作兩個追及問題分別是公共車和人，公共車和自行車，設每兩輛公共車間隔（即追及路程）為1，由此可以得出公共汽車與步行人的速度之差為：1÷10=

1

10

，；公共汽車與自行車人的速度差為：1÷20=

1

20

．由此可求得人的速度為：（

1

10

-

1

20

）÷2=

1

40

，由此即可解決問題．

解答：解：設每輛公共汽車的間隔為1，則根據題意可得
公共汽車與步行人的速度之差為：1÷10=

1

10

，
公共汽車與自行車人的速度差為：1÷20=

1

20

，
因為自行車人的速度是步行人的3倍，
所以人的速度為：（

1

10

-

1

20

）÷2=

1

40

，
則公共汽車的速度是

1

40

+

1

10

=

1

8

，
1÷

1

8

=1×8=8（分鐘），
答：每隔8分鐘發一輛車．

點評：此題考查了追及問題中，間隔距離、速度差與追及時間之間關系的靈活運用．