Question

【題目】如右圖，長方形ABCD的長為6厘米，寬為2厘米．經過點A做一條線段AE把長方形分成兩部分，一部分是直角三角形，另一部分是梯形．如果梯形的面積是直角三角形面積的3倍，則，梯形的周長與直角三角形周長的差是　 　厘米．

Answer 1

【答案】6

【解析】

試題分析：要求出梯形的周長與直角三角形周長的差，只要求出AB+ED﹣CE是多少就可以了．

解：根據題意可知，S梯形ABDE=S△ACE×3，

即（AB+ED）×BD÷2=AC×CE÷2×3，

也就是（AB+ED）×2÷2=2×CE÷2×3

所以AB+ED=CE×3，

由此可知，點E是長方形ABCD底邊上的中點，則CE=ED=3厘米；

那么，AB+ED﹣CE=6+3﹣3=6（厘米）；

答：梯形的周長與直角三角形周長的差是6厘米．

故答案為：6．