Question

能夠單獨密鋪的正多邊形是（　　）

• A、正五邊形
• B、正六邊形
• C、正七邊形
• D、正八邊形

Answer 1

考點：圖形的密鋪

專題：圖形與變換

分析：幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．根據密鋪的知識可得圓和正五邊形不能單獨密鋪，然后找到內角和能整除360°的多邊形和一個內角能整除周角360°的正多邊形即可．

解答： 解：正五邊形每個內角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能單獨進行鑲嵌，不符合題意；
正六邊形的每個內角是120°，能整除360°，可以單獨進行鑲嵌，符合題意；
正七邊形的每個內角約是128.6°，不能整除360°，不能單獨進行鑲嵌，不符合題意；
正八邊形的每個內角是135°，不能整除360°，不能單獨進行鑲嵌，不符合題意；
故選：B．

點評：本題考查平面密鋪的知識，注意掌握只用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案．任意多邊形能進行鑲嵌，說明它的內角和應能整除360°．