Question

為美化校園環境，學校準備在周長是37.68米的花壇（如圖）外圍鋪一條2米寬的環形小路，這條小路的面積是多少平方米？如果每平方米用水泥15千克，鋪這條小路一共需要水泥多少千克？

Answer 1

分析：在周長是37.68米的花壇（如圖）外圍鋪一條2米寬的環形小路，這條小路就是一個圓環，已知里圓的周長是37.68米，根據圓的周長公式c=2πr，求出半徑r，外圓的半徑就是r+2米，圓環的面積即可求出π（R²-r²）；如果每平方米用水泥15千克，鋪這條小路一共需要水泥多少千克，用乘法，面積乘15，即可得解．

解答：解：設花壇的半徑為r，外圓的半徑R，由圓的周長公式，則有：
2πr=37.68，
r=6（米），
R=r+2=6+2=8（米），
這條小路的面積是：
S=π（R²-r²），
=3.14×（8²-6²），
=87.92（平方米）；
87.92×15=1318.8（千克）；
答：這條小路的面積是87.92平方米，鋪這條小路一共需要水泥1318.8千克．

點評：此題考查了有關圓的應用題，理清思路，靈活應用圓的周長公式和面積公式是解決此題的關鍵．