Question

把1米3分米5厘米長，1米5厘米寬的長方形紙，裁成邊長為整厘米數且同樣大小的正方形，最多裁

 

塊，最少裁

 

塊．

Answer 1

考點：公因數和公倍數應用題

專題：約數倍數應用題

分析：根據題意，首先把1米3分米5厘米和1米5厘米化成厘米數，要使裁成邊長為整厘米數且同樣大小的正方形，最多裁的數量，就使正方形的邊長是1厘米，塊數就是面積的平方厘米數即長乘寬；要求最少裁的塊數，則正方形邊長最大是多少，是求135和105的最大公因數，求至少可以裁成多少個這樣的正方形，用這張紙的面積除以正方形面積．由此解答即可．

解答： 解：1米3分米5厘米=135厘米
1米5厘米=105厘米
135×105=14175（平方厘米）

135=5×3×9
105=5×3×7
所以135和105的最大公約數是5×3=15
（135÷15）×（105÷15）
=9×7
=63
答：最多裁 14175塊，最少裁 63塊．
故答案為：14175，63．

點評：此題主要考查求兩個數的最大公因數，能夠根據求最大公因數的方法解決有關的實際問題．