Question

已知兩個數的最大公因數是6，最小公倍數是36，又知道其中一個數是12，那么另一個數是

18

．

Answer 1

分析：首先要明確最大公因數和最小公倍數的求法，最大公因約數是兩個數的公有質因數的乘積，最小公倍數是兩個數的公有質因數和獨有因數的乘積，所以用最小公倍數除以最大公因數就得到了兩個數的獨有質因數的積，進而組合成要求的數即可．

解答：解：因為36÷6=6，6=1×6=2×3，
所以這兩個數有兩種情況：
6×1=6、6×6=36或6×2=12、6×3=18，
因此其中一個數是12，那么另一個數是18．
故答案為：18．

點評：本題考查了已知兩個數的最大公約數和最小公倍數，求兩個數的方法，解題關鍵是：用最小公倍數除以最大公因數就得到了兩個數的獨有因數的積．