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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：071

　　1．畫(huà)示意圖

　　圖形具有直觀性，但在實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題中的具體含義、具體條件以及數(shù)量關(guān)系往往比較隱蔽，比較復(fù)雜，那么畫(huà)示意圖是指將實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題中隱藏復(fù)雜的內(nèi)涵條件以及復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系畫(huà)出示意圖，用幾何圖形直觀形象地表示出來(lái)，這樣不僅簡(jiǎn)單明了，而且容易從整體上把握題目，便于思考和求解，俗話說(shuō)：“一圖頂千言。”

　　2．在計(jì)數(shù)問(wèn)題中常見(jiàn)的幾種示意圖

　　(1)畫(huà)線段圖。即把文字的含義用線段表示出來(lái)，例如“組隊(duì)問(wèn)題”“和差問(wèn)題”和倍問(wèn)題”“行程問(wèn)題”等等，用線段圖解起來(lái)往往比文字的敘述更簡(jiǎn)單明了得多。

　　如：用1、2、3、4四個(gè)數(shù)中兩個(gè)數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù)，試求有幾種不同的組合方法?

　　①用A、B、C、D四點(diǎn)分別表示1、2、3、4，畫(huà)出線段圖：

　　②線段的條數(shù)與組合方案數(shù)之間的關(guān)系是________。

　　(2)畫(huà)“樹(shù)圖”。什么樣的圖叫做“樹(shù)圖”呢?請(qǐng)看實(shí)例：

　　從甲村到乙村有兩條路可走，從乙村到丙村有三條路可走(如圖(a))，那么從甲村到丙村有幾條路可走呢?

　　根據(jù)題意可知，從甲村到乙村的每條道路都對(duì)應(yīng)著從乙村到丙村的三條道路，于是我們可畫(huà)出如圖b的圖形，這圖形中明顯地告訴我們，從甲村到丙村有________條路可走。

　　在數(shù)學(xué)上將類似上圖的這種沒(méi)有回路的圖形叫做“樹(shù)圖”，現(xiàn)實(shí)生活中最典型的“樹(shù)圖”是家譜。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，畫(huà)“樹(shù)圖”是計(jì)數(shù)問(wèn)題中最基本的思考方法。

　　3．需要同學(xué)們注意的是，數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)自于生活實(shí)際，千變?nèi)f化、錯(cuò)綜復(fù)雜、靈活性很強(qiáng)，在計(jì)數(shù)時(shí)，實(shí)際應(yīng)用絕不能拘泥于這幾種示意圖。比如連線圖、階梯圖等等，要因題而定，只要畫(huà)出的示意圖能幫助思考，推理或簡(jiǎn)化解答都可以。

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：072