Question

從圓中挖出一個(gè)最大的正方形，則正方形的面積與圓的面積之比是______．

Answer 1

設(shè)圓的半徑為r，
則圓的面積是：s=πr²，
因?yàn)椋�在直角三角形CBD中，
CD²=BC²+BD²，
即，（2r）²=BC²+BD²，
又因?yàn)椋珺C=BD，
所以，4r²=2BC²，
2r²=BC²，
正方形的面積是：s=BC×BD=BC²=2r²，
所以，正方形的面積與圓的面積之比是：2r²：πr²=2：π，
故答案為：2：π．