Question

【題目】周長相等的長方形、正方形和圓，　 　的面積大；在一個直角三角形中，最大角與最小角的度數比是5：1，最小角是　 　度．

Answer 1

【答案】圓，18．

【解析】

試題分析：（1）假設它們的周長都是6.28厘米，分別依據各自的周長公式求出長方形的長和寬，正方形的邊長，圓的半徑，進而依據各自的面積公式即可求出它們的面積，進而比較出它們的面積的大小．

（2）在直角三角形中，最大角應是直角（90°）；又知“最大角與最小角的度數比是5：1”，即最小角應是90°的．

解：（1）6.28÷2=3.14（厘米），

長方形的長和寬越接近，它的面積越大，

所以長方形的長可以為1.29厘米，1.28厘米，

則1.29×1.28=1.6512（平方厘米）；

6.28÷4=1.57（厘米），

1.57×1.57=2.4649（平方厘米）；

6.28÷3.14÷2=1（厘米），

3.14×12=3.14（平方厘米）；

所以圓的面積最大；

（2）設最小角為x°，

90：x=5：1

5x=90

x=18；

答：最小角是18度．